广义的答案比较复杂,要用到数理逻辑。如果把范围局限在基础教育课程领域,把“有意义”理解为有教育意义,答案就比较明确:只有作为沟通真实世界与数学世界的桥梁,理解数学世界的工具和解决数学问题的载体的数字、字母、符号串,即具有桥梁、工具和载体作用的数字、字母、符号串,才是有意义的数学语言。需要再次强调,这个“意义”是指教育意义。
有意义是数学语言的特征,在一个数字、字母、符号串的背后,能讲出一个与“桥梁、工具、载体”有关的真实或抽象的“故事”,这个数字、字母、符号串就是有意义的数学语言。如x-3=8,就讲了一个已知的8和未知的x之间由等式关系表达的抽象故事,所以是有意义的数学语言,可以叫作方程。x-3÷=5也是数字、字母、符号串,但运算符号“÷”后面直接连上等号,使得它与“桥梁、 工具、载体”之间毫无关系,什么故事都讲不出来了。虽然它也是一个数字、字母、符号串,却并不属于数学语言。
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